Журнал
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики
УДК:519.233.22
Номер:2 (154)
О свойствах М-оценок, оптимизирующих весовую L2-норму функции влияния
Аннотация:
Введение. В работе развивается теория устойчивых M-оценок, относящихся к классу сниженных оценок, обладающих свойством устойчивости к асимметричному засорению. Многие известные сниженные оценки могут быть получены в рамках двух подходов д.т.н. А.М. Шурыгина: локально устойчивого подхода, основанного на анализе показателя неустойчивости оценки (L2-нормы функции влияния), или подхода, основанного на модели серии выборок со случайным точечным засорением (модели байесовского точечного засорения). Эти подходы удобны для построения различных устойчивых М-оценок и, по сравнению с классическими робастными процедурами, предоставляют более широкие возможности. Предложенное А.М. Шурыгиным в рамках первого из перечисленных подходов семейство условно оптимальных оценок может определяться как оптимизирующее асимптотическую дисперсию при ограничении на величину неустойчивости. Соответствующая задача допускает представление в форме оптимизации весовой L2-нормы функции влияния. Во втором подходе рассматривается специальным образом сформированная непараметрическая окрестность модельного распределения, и он тоже может быть сведен к анализу весовой L2-нормы функции влияния. Таким образом, данный критерий качества оценивания является достаточно общим и полезным для конструирования робастных оценок. Метод. Теория оценок, оптимальных с точки зрения весовой L2-нормы функции влияния, в настоящее время недостаточно развита. Так, для соответствующих семейств оценок остается нерешенным вопрос единственности членов семейства. Вопрос сводится к исследованию выпуклости (вогнутости) оптимизируемого функционала в зависимости от параметра, задающего семейство. Основные результаты. В работе в общем виде получено выражение для производной по параметру функционала качества оптимальной оценки. Получены неравенства для второй производной, необходимые для установления его выпуклости (вогнутости) по параметру. Полученные результаты применены для описания свойств условно оптимального семейства. Построены функции влияния ряда условно оптимальных оценок для параметров сдвига и масштаба нормальной модели. Исследованы характеристики этих оценок. Обсуждение. Показана устойчивость большинства рассмотренных оценок, что важно для их практического применения. Теоретические результаты могут быть полезны при исследовании свойств компромиссных оценок на базе двух критериев, а также при изучении минимаксных уровней засорения в рамках подхода А.М. Шурыгина на основе модели байесовского точечного засорения. Результаты работы могут найти применение в ситуациях целенаправленного искажения данных противником, в том числе в задачах, связанных с вредоносным машинным обучением.
Ключевые слова:
Постоянный URL
Статьи в номере
- Методика выбора параметров оптико-электронных систем контроля износа рабочих лопаток паровых турбин по заданной величине суммарной погрешности
- Моделирование и анализ фрактального преобразования искаженных снимков земной поверхности, получаемых оптико-электронными системами наблюдения
- Способ быстрой разметки сверхбольших данных аэросъемки
- Задача адаптивного субоптимального управления и ее вариационное решение
- Управление по выходу для класса нелинейных систем на основе динамической линеаризации
- RuPersonaChat: корпус диалогов для персонификации разговорных агентов
- Оптимизированный метод глубокого обучения для прогнозирования дефектов программного обеспечения с использованием алгоритма оптимизации кита
- Гарантированное обнаружение структурных аномалий в потоковых данных с использованием модели RRCF: выбор параметров обнаружителя и его стабилизация в условиях аддитивных шумов
- ViSL One-shot: генерация набора данных вьетнамского языка жестов
- Оценка вероятностно-временных характеристик компьютерной системы с контейнерной виртуализацией
- Новый метод противодействия состязательным атакам уклонения на информационные системы, основанные на искусственном интеллекте
- Устойчивость высокоупругой прямоугольной пластинки с защемленно-свободными краями при одноосном сжатии
- Модели и методика моделирования деформаций в САПР ANSYS для систем железнодорожных вагонных весов
- Применение метода решеточных уравнений Больцмана для решения задач динамики вязкой несжимаемой жидкости
- От конструирования вейвлетов на основе производных функции Гаусса к синтезу фильтров с конечной импульсной характеристикой
- Метод разбиения единицы и гладкая аппроксимация
- Цензурирование обучающих выборок с использованием регуляризации отношений связанности объектов классов
- Подход к разработке программных продуктов в стартапе
- Моделирование восприятия рекомендаций системы поддержки принятия врачебных решений на основе предсказательного моделирования при проведении профилактических осмотров врачами-стоматологами